Para aprobar un examen tipo test, como cualquier examen, hay que responder correctamente a cierto número de preguntas. Pero existe una variante muy usada, que nos permite jugar a nuestro favor: los test con preguntas que restan puntos.
Muchos exámenes tipo test dan cierta puntuación por acertar, te restan puntos si fallas, y no puntúan las preguntas que no respondes.
Aquí entran en juego las matemáticas, que nos dicen que en un examen de este tipo con, por ejemplo, 20 preguntas, debes responder a 15 preguntas para minimizar el suspenso, pero nunca, nunca a 16 preguntas. ¿Por qué? Vamos a explicarlo.
Esta fórmula ha sido desarrollada por Carlos Pes, y la puedes encontrar completa y muy bien explicada en su web Carlos Pes. Nos ha llegado a través de TICbeat.
Para entenderlo vamos a usar un ejemplo de examen tipo test muy común en universidades o cursos técnicos. Recuerda que solo sirve con exámenes en donde te quitan puntos si fallas, y cuando tu objetivo es el aprobado, no buscar la máxima nota.
Supongamos que debemos hacer un examen de 20 preguntas, en donde te dan 0,5 puntos si aciertas, y te restan 0,125 puntos si fallas. Las no respondidas no puntúan.
Tenemos un dato obvio: para aprobar hay que acertar 10 preguntas, ya que 10 x 0,5 puntos = 5, es decir un aprobado. Pero responder solo 10 es muy arriesgado, porque si fallamos una, suspendemos.
La lógica nos dice que no merece la pena responder a 11 preguntas. ¿Por qué? Si tenemos 10 bien y una mal, eso es: 10 x 0,5 = 5 puntos por las respuestas válidas, le restamos 0,125 de la que hemos fallado, y nos queda un 4,875, es decir un suspenso.
Si respondemos 12, podemos fallar 1 y aprobar: 11 x 0.5 – 0,125 = 5,375
Por tanto, es mejor responder 12 que 11 preguntas.
Siguiendo la progresión vemos que respondiendo 13 puedo fallar 2 y aprobar, y lo mismo con 14 (acepta 3 fallos), y con 15 (acepta 4 fallos). Pero aquí viene la curiosidad: NO RESPONDAS a 16 preguntas. ¿Por qué?
Imaginamos que hemos respondido a 15 preguntas. Para aprobar basta con tener 11 bien, ya que si tenemos 11 bien y 4 mal: 11 x 0,5 – (4 x 0,125) = 5 (Aprobado).
En cambio, con 16 preguntas, si hacemos 11 bien y 5 mal = 11 x 0,5 – (5 x 0,125) = 4,875, suspenso.
En otras palabras, con 15 preguntas nos basta con 11 para aprobar seguro, pero con 16 necesitaremos 12 respuestas válidas. Por tanto es mejor responder solo 15. Y es el número óptimo, mejor que 12, 13, o 14, porque te deja fallar más preguntas manteniendo las 11 necesarias para aprobar.
Siguiendo el mismo razonamiento, también es mejor responder exactamente 20 preguntas que 17, 18, o 19.
Si lo lees un par de veces seguro que lo pillas, pero si no es así basta con saber con existe una forma matemática que nos da las preguntas óptimas: (N/2) + 1 + R
N es el número de preguntas del examen, y R el número de preguntas falladas que anulan una respuesta acertada.
En nuestro ejemplo N= 20 y R= 4, porque 4 respuestas falladas anulan una respuesta acertada: 0,125 (fallo) x 4 = 0,5 (acierto).
Aplicando la fórmula: (20/2) + 1 + 4 = 15. Así que debes intentar responder 15 preguntas, y solo 15, salvo que añadas alguna que sepas que es correcta al 100%.
Si queremos el siguiente número óptimo hay que aplicar lo que hay después del paréntesis: 1 + 4. Así que el siguiente número óptimo al 15 es 15 + 1 + 4 = 20, tal como habíamos deducido antes.
Esta fórmula sirve para todo tipo de test que siga el esquema premio / castigo, según aciertes o falles.
Por ejemplo, un examen muy común en oposiciones, según cuenta Carlos Pes, tiene 100 preguntas. Te dan 0,1 puntos por acierto, te restan 0,033 si fallas.
Aplicando la fórmula (N/2) + 1 + R vemos que N=100 y R=3, porque 0,033 x 3 = 0,1. Así que el número de preguntas óptimas a responder para minimizar el riesgo de suspenso, es: (100/2) + 1 + 3 = 54 preguntas.
Si te enfrentas a un examen de este tipo responde solo a las 54 preguntas que estés más seguro de que conoces las respuestas correctas, y tendrás el mínimo riesgo de suspenso.
Si quieres el siguiente número óptimo, sumamos lo que hay después del paréntesis: 1 + 3. Por tanto: 54 + 1 + 3 = 58. Otros números óptimos: 62, 66, 70, etc.
Responde siempre un número óptimo de preguntas, y tendrás el mínimo riesgo de suspenso.
Todo esto no sirve de nada si no respondes correctamente las preguntas necesarias para aprobar, así que… ¡no queda más remedio que estudiar!